如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…，则OA10的长度为 ．
如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…，则OA10的长度为 ．
32 ．
【考点】等腰直角三角形．
【专题】规律型．
【分析】利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案．
【解答】解：∵△OAA1为等腰直角三角形，OA=1，
∴AA1=OA=1，OA1=
OA=；
∵△OA1A2为等腰直角三角形，
∴A1A2=OA1=
，OA2=OA1=2；
∵△OA2A3为等腰直角三角形，
∴A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；
∵△OA3A4为等腰直角三角形，
∴A3A4=OA3=2，OA4=
OA3=4．
∵△OA4A5为等腰直角三角形，
∴A4A5=OA4=4，OA5=OA4=4．
∵△OA5A6为等腰直角三角形，
∴A5A6=OA5=4
，OA6=OA5=8．
∴OA10的长度为
．
故答案为：32．
【点评】此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用勾股定理得出是解题关键．