设函数
。
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若函数在区间（-1，1）内单调递增，求
的取值范围。
设函数。
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数在区间（-1，1）内单调递增，求的取值范围。
解：（I）
曲线在点（0, f (0)）处的切线方程为
。……………………….4分
（II）由
得
。………….5分
若k＞0，则当
当
。………….7分
若k＜0,则当
当
。…………..9分
（III）由（II）知，若k＞0，则当且仅当
；
若k＜0, 则当且仅当
。
综上可知，时，的取值范围是
。