如图，长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= 时，△APE的面积等于32．
如图，长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= 时，△APE的面积等于32．
4或6.6 ．
【考点】三角形的面积；矩形的性质．
【分析】分为三种情况：画出图形，根据三角形的面积求出每种情况即可．
【解答】解：①如图1，
当P在AB上时，
∵△APE的面积等于32，
∴
×2x•8=32，
解得：x=4；
②当P在BC上时，
∵△APE的面积等于32，
∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP=32，
∴10×8﹣（10+8﹣2x）×5﹣
×8×5﹣×10×（2x﹣10）=32，
解得：x=6.6；
③当P在CE上时，
∴（10+8+5﹣2x）×8=32，
解得：x=7.5＜（10+8+5），此时不符合；
故答案为：4或6.6．