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设函数，， 其中，将的最小值记为． （I）求的表达式； （II）讨论

设函数，，

其中，将的最小值记为．

（I）求的表达式；

（II）讨论在区间内的单调性并求极值．

答案

解析：（I）我们有

       

        ．

由于，，故当时，达到其最小值，即

．

（II）我们有．

列表如下：

极大值

极小值

由此可见，在区间和单调增加，在区间单调减小，极小值为，极大值为．

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