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在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc,俯视如图。长度为L=1m的细线,一端固定在a点,另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻,把细线拉直在ca的延长线上,并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度,由于光滑棱柱的存在,细线逐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失)。已知细线所能承受的最大张力为7N,则下列说法中正确的是:                  (       )

 

(A)细线断裂之前,小球速度的大小保持不变

(B)细线断裂之前,小球的速度逐渐减小

(C)细线断裂之前,小球运动的总时间为0.7π s

(D)细线断裂之前,小球运动的位移大小为0.9 m

 

答案

ACD

解析:细线断裂之前,每次细线变短,线速度不变,角速度变大,A正确、B错误;细线拉力达到最大时,有,得,则小球转过360°时将断,运动时间为,C正确;此时小球运动的位移大小为1m-0.1m=0.9 m,D正确。

 

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