如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,联结,以为一边且在的右

如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,联结,以为一边且在的右侧作正方形
(1)如果
①当点在线段上时(与点不重合),如图2,线段所在直线的位置关系为   __________ ,线段的数量关系为          
②当点在线段的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
 
(2)如果是锐角,点在线段上,当满足什么条件时,(点不重合),并说明理由.

答案


(1)①垂直,相等;………………………………………………………………………1分
②当点DBC的延长线上时①的结论仍成立.…………………………………2分
由正方形ADEF得 AD=AF ,∠DAF=90º.
∵∠BAC=90º,∴∠DAF=∠BAC, ∴∠DAB=∠FAC
ABAC,∴△DAB≌△FAC ,
CFBD, ∠ACF=∠ABD
∵∠BAC=90º, ABAC
∴∠ABC=45º,∴∠ACF=45º,
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90º.
CFBD. ……………………………………………………………………5分
(2)当∠ACB=45º时,CFBD(如图).……………………………………………6分
理由:过点AAGACCBCB的延长线于点G
则∠GAC=90º,
∵∠ACB=45°,∠AGC=90°—∠ACB=45°,
∴∠ACB=∠AGC,∴ACAG
∵点D在线段BC上,∴点D在线段GC上,
由(1)①可知CFBD. …………………………………………………解析:
p;【解析】略

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