如图1,在

中,

为锐角,点

为射线

上一点,联结

,以

为一边且在

的右侧作正方形

.
(1)如果

,

,
①当点

在线段

上时(与点

不重合),如图2,线段

所在直线的位置关系为
__________ ,线段

的数量关系为
;
②当点

在线段

的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果

,

是锐角,点

在线段

上,当

满足什么条件时,

(点

不重合),并说明理由.
(1)①垂直,相等;………………………………………………………………………1分
②当点
D在
BC的延长线上时①的结论仍成立.…………………………………2分
由正方形
ADEF得
AD=AF ,∠
DAF=90º.

∵∠
BAC=90º,∴∠
DAF=∠
BAC, ∴∠
DAB=∠
FAC,
又
AB=
AC,∴△
DAB≌△
FAC ,
∴
CF=
BD, ∠
ACF=∠
ABD.
∵∠
BAC=90º,
AB=
AC,
∴∠
ABC=45º,∴∠
ACF=45º,
∴∠
BCF=∠
ACB+∠
ACF=90º.
即
CF⊥
BD. ……………………………………………………………………5分
(2)当∠
ACB=45º时,
CF⊥
BD(如图).……………………………………………6分
理由:过点
A作
AG⊥
AC交
CB或
CB的延长线于点
G,
则∠
GAC=90º,
∵∠
ACB=45°,∠
AGC=90°—∠
ACB=45°,
∴∠
ACB=∠
AGC,∴
AC=
AG,
∵点
D在线段
BC上,∴点
D在线段
GC上,
由(1)①可知
CF⊥
BD. …………………………………………………解析:
p;【解析】略