) 如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．
（1）求证：△AED≌△EBC．
（2）当AB=6时，求CD的长． 
) 如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．
（1）求证：△AED≌△EBC．
（2）当AB=6时，求CD的长．
（1）证明 ：∵AD∥EC
∴∠A=∠BEC
∵E是AB中点，
∴AE=BE
∵∠AED=∠B
∴△AED≌△EBC
（2）解 ：∵△AED≌△EBC
∴AD=
EC
∵AD∥EC
∴四边形AECD是平行四边形
∴CD=AE
∵AB=6
∴CD= 
AB=3
【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据二直线平行同位角相等得出∠A=∠BEC，根据中点的定义得出AE=BE，然后由ASA判断出△AED≌△EBC；
（2）根据全等三角形对应边相等得出AD=EC，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等得出答案。