如图甲所示，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图乙所示的方波电压，
时A板比B板的电势高。电压的正向值为
，反向值也为，现有质量为m、电量为
的粒子组成的粒子束，从AB的中点O沿金属板中轴线
以速度
不断射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响。试求：
（1）时射入的带电粒子在两板间的偏转距离；
（2）粒子射出电场时的速度；
（3）若要使射出电场的粒子经某一垂直纸面的圆形有界匀强磁场偏转后，都能从圆形有界磁场边界上的同一个点射出，从而能便于再收集，则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大？
（1）当粒子由时刻进入电场，向下偏转距离为
解得
（5分）
（2）打出粒子的速度都是相同的，在沿电场线方向速度大小为
所以打出速度大小为
解得
设速度方向与
的夹角为
，则
（6分）
（3）当粒子在
时刻进入电场，向下偏转距离最大
当粒子由
时刻进入电场，向上偏转距离最大
所以，在距离O中点下方
至上方
范围内有粒子打出。
所有粒子射出电场时的速度方向彼此平行，要使平行粒子能够交于圆形磁场区域边界且有最小区域时，磁场直径最小值与粒子宽度相等，粒子宽度
，故磁场区域的最小半径为
粒子在磁场中作圆周运动
解得
（7分）
