一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5 s后警车发动起来,并以一定的加速度做匀加速运动,但警车行驶的最大速度是25 m/s.警车发动后刚好用12 s的时间追上货车,问:(1)警车启动时的加速度多大? (2)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?
一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5 s后警车发动起来,并以一定的加速度做匀加速运动,但警车行驶的最大速度是25 m/s.警车发动后刚好用12 s的时间追上货车,问:(1)警车启动时的加速度多大? (2)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?
(1)设5.5s内货车位移为s0,则
若12 s内警车一直做匀加速直线运动,则:
解得:
此时警车速度为:
因此警车的运动应为:先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,并设其加速时间为t1,则:
由以上各式可解得:a=2.5 m/s2
(2) 当警车的速度达到货车的速度时,两者间的距离最大,设所需时间为t2,则:
即 t2=4 s两车间的最大距
略