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若(1+x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn(n∈N*),且a1∶a2=1∶3,则n=_______________.
若(1+x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn(n∈N*),且a1∶a2=1∶3,则n=_______________.
若(1+x)
n
=1+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+…+x
n
(n∈N
*
),且a
1
∶a
2
=1∶3,则n=_______________.
答案
7
解析
:由二项展开式的通项知a
1
=
,a
2
=
,又
∶
=1∶3,∴n
2
-7n=0,n=7或0(舍去).
∴n=7.
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