首页 / 若(1+x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn(n∈N*),且a1∶a2=1∶3,则n=_______________.

若(1+x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn(n∈N*),且a1∶a2=1∶3,则n=_______________.

若(1+x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn(n∈N*),且a1∶a2=1∶3,则n=_______________.

答案

7

解析

:由二项展开式的通项知a1=,a2=,又∶=1∶3,∴n2-7n=0,n=7或0(舍去).

∴n=7.

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