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(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍。

(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。

答案

解:(1)设物块的质量为m,其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h,到达B点时的速度为v,小车圆弧轨道半径为R。由机械能守恒定律,有

mgh=根据牛顿第二定律,有9mg-mg=,解得h=4R

即物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍。

(2)设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F,物块滑到C点时与小车的共同速度为v′,物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s。依题意,小车的质量为3m,BC长度为10R。有F=μmg

由动量守恒定律,有mv=(m+3m)v′

对物块、小车分别应用动能定理,有-F(10R+s)=

Fs=解得μ=0.3

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