如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,

如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道滑至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求:

(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍。

(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。

答案

解:(1)设物块的质量为m,其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h,到达B点时的速度为v,小车圆弧轨道半径为R。由机械能守恒定律,有

mgh=根据牛顿第二定律,有9mg-mg=,解得h=4R

即物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍。

(2)设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F,物块滑到C点时与小车的共同速度为v′,物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s。依题意,小车的质量为3m,BC长度为10R。有F=μmg

由动量守恒定律,有mv=(m+3m)v′

对物块、小车分别应用动能定理,有-F(10R+s)=

Fs=解得μ=0.3

相关题目

如图所示,当小华站立在镜子EF前A处时,他看自己的脚在镜
如图所示,当小华站立在镜子EF前A处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°.若小华向后退0.5米到B处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°.
已知,以下程序框图表示的是给定的 值,求其函数值的算法.
已知,以下程序框图表示的是给定的 值,求其函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应 填              ,②处应填            
—What ball game do your classmates like better,soccer or ping-pong? —I thi
—What ball game do your classmates like better,soccer or ping-pong? —I think ping-pong is _______than soccer. A.the most popular           B.most popular C.more popular      
含有三个实数的集合可表示为,也可表示为,则的值是 A.0 
含有三个实数的集合可表示为,也可表示为,则的值是 A.0                              B.                   C.1          
天净沙  秋思 马致远 枯藤老树昏鸦, 小桥流水人家。 古道
天净沙  秋思 马致远 枯藤老树昏鸦, 小桥流水人家。 古道西风瘦马。 夕阳西下, 断肠人在天涯。 1.这首小令的前三句描绘出一幅怎样的深秋晚景图
李鸿章与中国近代化材料一 我朝处数千年未有之奇局,自应
李鸿章与中国近代化材料一 我朝处数千年未有之奇局,自应建数千年未有之奇业。若事事必拘守成法,恐日即於危弱,而终无以自强。——《李
阅读下面的作品,完成下面小题。 逃  跑 铁凝     ①二十
阅读下面的作品,完成下面小题。 逃  跑 铁凝     ①二十多年前,老宋从北部山区来到这个城市,这个剧团。     ②老宋在团里的任务是传达、收
计算的结果是 (A)   (B)   (C) (D)         
计算的结果是 (A)   (B)   (C) (D)         

最新题目