首页 / 已知|x|≤，求函数f(x)＝cos2x＋sin x的最小值．

已知|x|≤，求函数f(x)＝cos2x＋sin x的最小值．

已知|x|≤，求函数f(x)＝cos2x＋sin x的最小值．

答案

解：y＝f(x)＝cos2x＋sin x＝－sin2x＋sin x＋1.

令t＝sin x，因为|x|≤，所以－≤t≤.

则y＝－t2＋t＋1＝－

所以当t＝－时，即x＝－时，f(x)有最小值，且最小值为－＋＝.

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