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某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行

某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.

(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；

(2)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望.

答案

解：（1）设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A，

则

（2）依题意得，X所有可能的取值是1，2，3

又

所以X的分布列为

所以.

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