(Ⅰ)若f(x)的单调减区间为(
，1)，求f(x)的解析式；
(Ⅱ)当x＞1时，求证：2
＞3-
．
(Ⅰ)若f(x)的单调减区间为(，1)，求f(x)的解析式；
(Ⅱ)当x＞1时，求证：2＞3-．
解：(Ⅰ)f′(x)=3kx2-18x+k+2＜0的解集为(，1)，
和1是3kx2-18x+k+12=0的两根，
∴ ，∴k=4.
∴f(x)=4x3-9x2+6x-1．
(Ⅱ)要证2
＞3-
，只要证4x3＞(3x-1)2(x＞1)，
即证4x3-(3x-1)2=4x3-9x2+6x-1=f(x)＞0，则当x＞1时，
f′(x)=6(2x2-3x+1)=6(2x-1)(x-1)＞0，
∴f(x)在(1，+∞)上递增，∴f(x)＞f(1)=0，即
f(x)＞0成立，原不等式得证．