直线
与抛物线
交于
两点，且
，其中
为原点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）当
时，过
分别作
的切线相交于点
，点
是抛物线上在之间的任意一点，抛物线在点处的切线分别交直线
和
于点
，求
与
的面积比.
直线与抛物线交于两点，且，其中为原点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）当时，过分别作的切线相交于点，点是抛物线上在之间的任意一点，抛物线在点处的切线分别交直线和于点，求与的面积比.
解：（1）设
，将代入
，得
.
其中
，
.
所以，
.由已知，
.
所以抛物线的方程
.
（2）当时，
，易得抛物线在处的切线方程分别为
和
.从而得
.
设
，则抛物线在处的切线方程为
，设直线
与
轴交点为
，则
.由和联立解得交点
，由和联立解得交点
，
所以
，
，
所以与的面积比为2.