中,
,
,点
、
、
分别在棱
、
、
上,且
.(Ⅰ)求平面
与平面
所成锐二面角的大小;(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
中,
,
,点
、
、
分别在棱
、
、
上,且
.
与平面
所成锐二面角的大小;
到平面
的距离.
(2)
解析:
、
相交于点
,连结
,则二面角
的大小为所求.作
于点
,连结
,由三垂线定理知
.∴
为所求二面角的大小.由已知
,
,
.由余弦定理得,
.
,可得
.在
中,
,则所求角为
.…6分(也可用射影法求)
的面积为
,
,
,
,
.由
,
,
.设所求距离为
,则由
得,
即为所求.……12分(用空间向量相应给分)