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已知曲线． （1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线

已知曲线．

（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程．

答案

【解析】（1）∵ ，

∴曲线在处的斜率．

∴曲线在点处的切线方程为，即．

(2) 设过点的切线与曲线相切于点，则切线的斜率为，

∴，整理得，∴ ，

解得或 .切线的斜率为或 ,

所求的切线方程为 或 ,

即        或

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