做验证力的平行四边形定则实验，在圆形透明桌面上平铺一张白纸，

做验证力的平行四边形定则实验，在圆形透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，如图所示，其中滑轮 固定在桌子边，滑轮 、 可沿桌边移动，第一次实验中，步骤如下：

A ．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点 O 静止；

B ．在白纸上描下 O 点的位置和三根绳子的方向，以 O 点为起点，作出三个拉力的图示；

C ．以绕过 、 的绳的两个拉力为邻边作平行四边形，作出以 O 点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；

D ．检验对角线的长度和绕过 绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。

（ 1 ）这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为 m ，另一根绳挂的钩码质量为 ，则第三根绳挂的钩码质量 M 大小的范围是 ________ （用含 M 、 m 的不等式表示）；

（ 2 ）第二次实验时，改变滑轮 、 的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点 ____ （填 “ 必须 ” 或 “ 不必 ” ）与第一次实验中白纸上描下的 O 点重合；

（ 3 ）实验中，若桌面不水平， ______ （选填 “ 会 ” 或 “ 不会 ” ）影响实验的结论。

不必 不会

【详解】

（ 1 ） [1] 若一根绳挂的钩码质量为 m ，另一根绳挂的钩码质量为 2 m ，则两绳子的拉力分别为 mg 、 2 mg ，两绳子的拉力的合力 F 的范围是

2 mg - mg ≤ F ≤ mg ＋ 2 mg

即

mg ≤ F ≤3 mg

三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量在 m ~3 m 之间，即第三根绳挂的钩码质量

（ 2 ） [2] 本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉 O 点，所以 O 点的位置可以改变；

（ 3 ） [3] 若桌面不水平，绳子的拉力仍等于下挂砝码的重力，不会影响实验的结论。