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（本小题满分12分）某个高中研究性学习小组共有9名学生，其中有3

（本小题满分12分）某个高中研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生. 在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言. 设每人每次被选中与否均互不影响.

（Ⅰ）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；

（Ⅱ）设为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求的分布列和数学期望.  

答案

（Ⅰ）解：记 “2次汇报活动都是由小组成员甲发言” 为事件A.    -------------------------1分     

由题意，得事件A的概率，              

即2次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率为.            ---------------------------5分

（Ⅱ）解：由题意，ξ的可能取值为2,0,                           ----------------------------6分

每次汇报时，男生被选为代表的概率为，女生被选为代表的概率为.

； ；

 所以，的分布列为：

2

0

P

---------------------------10分

的数学期望.                       ---------------------------12分

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