已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E.
(第25题图)
(1)求证：△ABD≌△CAE.
(2)连结DE，线段DE与AB之间有怎样的位置关系和数量关系？请证明你的结论．
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E.
(第25题图)
(1)求证：△ABD≌△CAE.
(2)连结DE，线段DE与AB之间有怎样的位置关系和数量关系？请证明你的结论．
(1)证明：因为AB＝AC，
所以∠B＝∠ACB，
又因为AD是BC边上的中线，
所以AD⊥BC，即∠ADB＝90°.
因为AE∥BC，所以∠EAC＝∠ACB，
所以∠B＝∠EAC.
因为CE⊥AE，所以∠CEA＝90°，
所以∠ADB＝∠CEA.
又AB＝CA，
所以△ABD≌△CAE(A.A.S.)．
(2)解：AB∥DE且AB＝DE.
证明：由△ABD≌△CAE可得AE＝BD，
又AE∥BD，所以四边形ABDE是平行四边形，所以AB∥DE且AB＝DE.