如图，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E．求证：AD＝BE．
如图，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E．求证：AD＝BE．
详见解析
【分析】
根据题意易得出CA＝CB．证明△ADC≌△BEC（AAS），则结论得证．
【详解】
证明：∵∠CAB＝∠CBA，
∴CA＝CB．
∵AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，
∴∠ADC＝∠BEC＝90°，
∵∠ACD＝∠BCE，
∴△ADC≌△BEC（AAS）．
∴AD＝BE．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及性质定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．