如图10，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.
（1）求证：△ABE≌△ACE
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.
如图10，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.
（1）求证：△ABE≌△ACE
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.
（1）证明：∵AB=AC
点D为BC的中点
∴∠BAE=∠CAE
AE=AE
∴△ABE≌△ACE（SAS）
（2）当AE=2AD（或AD=DE或DE=
AE）时，四边形ABEC是菱形
理由如下：
∵AE=2AD，∴AD=DE
又点D为BC中点，∴BD=CD
∴四边形ABEC为平行四形边
∵AB=AC
∴四边形ABEC为菱形
（其他方法参照本方法给分）