（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，A、B为圆x2+y2=4上的点，∠Aox=
，∠BoA=β，、β∈(0,π)
(1)若A、B两点分别在第一象限，第二象限，且其纵坐标分别为
，求sinβ的值。
（2）若A（－1，
）,求函数
＝sin(x+)-sinx+1
的单调增区间。
（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，A、B为圆x2+y2=4上的点，∠Aox=，∠BoA=β，、β∈(0,π)
(1)若A、B两点分别在第一象限，第二象限，且其纵坐标分别为，求sinβ的值。
（2）若A（－1，）,求函数＝sin(x+)-sinx+1
的单调增区间。
解：（1）依题意得sin 
=
=
,cos=
sin(+β)=
,cos(+β)=-
……………………………………（4分）
∴sinβ=sin[(+β)- ]=
…………………（6分）
（2）
且∈（0，π）∴ =
…………………（8分）
∴
＝sin(x+)-sinx+1=-
sinx+
cosx-sinx=-
sinx+cosx+1
=-
sin(x-
)+1 ………………………………………………（11分）
由2kπ+
得2 kπ
,k∈Z
∴的单调增区间为[
]，k∈Z……………（13分）