如图，已知∠C=∠D=90°，BC与AD交于点E，AC=BD，求证：AE=BE.

答案

【解答】证明：∵∠C=∠D=90°，
∴△ACB和△BDA是直角三角形，

∴Rt△ACB≌Rt△BDA（HL），
∴∠ABC=∠BAD，
∴AE=BE．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的判定定理，证明三角形全等是解题的关键．

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