（本题满分16分）
已知数列
的首项为
，设
.
（1）若为常数列，求
的值；
（2）若为公比为
的等比数列，求
的解析式；
（3）数列能否成等差数列，使得
对一切
都成立？若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由．
（本题满分16分）
已知数列的首项为，设.
（1）若为常数列，求的值；
（2）若为公比为的等比数列，求的解析式；
（3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立？若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由．
解:（1）∵
为常数列，∴
.
∴
. …………………………4分
（2）∵为公比为
的等比数列，∴
. ……………………6分
∴
，
∴
，
故
. …………………………10分
（3）假设数列能为等差数列，使得
对一切
都成立，设公差为
，则
，
且
，……………………12分
相加得 
，
∴
.
∴
对恒成立，
即
对恒成立，∴
.…………………15分
故能为等差数列，使得对一切都成立，它的通项公式为
. ………………………16分