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已知x2+4x-1=0,则2x4+8x3-4x2-8x+1的值是多少?

已知x2+4x-1=0,则2x4+8x3-4x2-8x+1的值是多少?

答案

-1.

提示：利用整体代换来降幂简便.∵x2+4x=1,∴2x4+8x3-4x2-8x+1=2x2(x2+4x)-4x2-8x+1=2x2- 4x2-8x+1=-2x2-8x+1=-2(x2+4x)+1=-2+1=-1.

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