如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（ ）
A．q＜r，QE=RC B．q＜r，QE＜RC C．q=r，QE=RC D．q=r，QE＜RC
如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（ ）
A．q＜r，QE=RC B．q＜r，QE＜RC C．q=r，QE=RC D．q=r，QE＜RC
D【考点】平行线分线段成比例；矩形的性质．
【分析】根据矩形的性质得到AB∥CD，根据已知条件得到
，根据平行线分线段成比例定理得到PQ∥CD，
=4，根据平行线间的距离相等，得到q=r，证得
=
，于是得到结论．
【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB∥CD，
∵AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，
∴
，
∴PQ∥CD，
∴
=4，
∵平行线间的距离相等，
∴q=r，
∵=4，
∴
=
，
∵AE＜AC，
∴QE＜CR．
故选D．
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，矩形的性质，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．