（04年全国卷Ⅱ）(12分)
给定抛物线C：y2＝4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点．
(Ⅰ)设l的斜率为1，求
与
夹角的大小；
(Ⅱ)设
＝
，若
∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围．
（04年全国卷Ⅱ）(12分)
给定抛物线C：y2＝4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点．
(Ⅰ)设l的斜率为1，求与夹角的大小；
(Ⅱ)设＝，若∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围．
解析：（I）C的焦点为F(1,0)，直线l的斜率为1，所以l的方程为y=x-1.
将y=x-1代入方程y2=4x，并整理得x2-6x+1=0.
设A(x1,y1),B(x2,y2)，则有x1+x2=6,x1x2=1，
=(x1,y1)・(x2,y2)=x1x2+y1y2=2x1x2-(x1+x2)+1=-3.
cos<
>=
所以
与
夹角的大小为
-arccos
.
(II)由题设知
得：(x2-1,y2)=λ(1-x1,-y1)，即
由 (2)得y22=λ2y12, ∵y12=4x1,y22=4x2,∴x2=λ2x1
…………………………(3)
联立(1)(3)解得x2=λ.依题意有λ>0.
∴B(λ,2
)或B(λ,-2)，又F(1,0),
得直线l的方程为(λ-1)y=2(x-1)或(λ-1)y=-2(x-1)
当λ∈[4,9]时，l在y轴上的截距为
或-
由=
，可知在[4，9]上是递减的，
∴
，-
-
直线l在y轴上截距的变化范围是