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已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ac=0，试判断△ABC

已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ac=0，试判断△ABC的形状，并说明理由（6分）

答案

见解析解析:
2a2+2b2+2c2－2ab－2bc－2ac=0         (a－b)2+(b－c)2+(c－a)2=0
a－b=0         b－c=0        c－a=0
∴a=b=C、      ∴△ABC为等边三角形。

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