首页 / 已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4,且和直线3x+2y-16=0相切,求

已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4,且和直线3x+2y-16=0相切,求

已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4,且和直线3x+2y-16=0相切,求椭圆方程.

答案

解法一:设椭圆方程为

=1(a＞b＞0),

切点为P(x0,y0),则切线为

=1.                            ①

又切线为3x+2

y-16=0,                                               ②

故直线①②重合.

∴

,即x0=,y0=b2.

代入②,得9a2+28b2-256=0.                                            ③

又焦距为4

,∴c=2.

∴a2-b2=12.                                                                  ④

联立方程③④,解得

故所求椭圆的方程为

+=1.

解法二:c=2

,c2=12.

设椭圆

=1与直线方程联立,Δ=0得b2=4.

故所求椭圆的方程为

+=1.

相关题目

下列各句中加点的成语，使用不恰当的一句 （ ） A．日本
下列各句中加点的成语，使用不恰当的一句 （ ） A．日本一小撮右翼分子不愿正视长达八年的侵华战争使我国人民生灵涂炭的历史事实，这是不能容
孔子主张“正名”，试图把当时已经混淆的社会等级秩序矫
孔子主张“正名”，试图把当时已经混淆的社会等级秩序矫正过来，达到规范人们的言行和使社会有“序”的目的。这一主张的思想核心是（   ）A．
Commencement (毕业典礼)is a time for idealism. But economic reality is crue
Commencement (毕业典礼)is a time for idealism. But economic reality is cruel everywhere; especially for new college graduates. They have been told repeatedly that a college degree is an open sesa
如表列出了一些常见物质在常温下的 pH 范围，其中呈碱性
如表列出了一些常见物质在常温下的 pH 范围，其中呈碱性的是（ ） 物质名称鸡蛋清牛奶西红柿柠檬汁 pH 范围7.6～8.06.3～6.64.0～4.42.0～3.0 A. 鸡蛋清
印度是历史悠久的文明古国，下列著名建筑属于印度的是：
印度是历史悠久的文明古国，下列著名建筑属于印度的是：（   ）
我国现阶段实行直接选举和间接选举相结合的制度，在地方
我国现阶段实行直接选举和间接选举相结合的制度，在地方国家权力机关中，实行直接选举的是       （    ） A．省级 B．自治州     C．县级 D
下图为某学生在做一定浓度的蔗糖溶液对紫色的洋葱鳞片叶
下图为某学生在做一定浓度的蔗糖溶液对紫色的洋葱鳞片叶表皮细胞影响的实验中所观察到的细胞图，请判断下列叙述中正确的是( ) A．图中1、2、6组
已知数列的各项均为正整数，且，，，，． （1）求，的值；
已知数列的各项均为正整数，且，，，，． （1）求，的值； （2）求证：对一切正整数，是完全平方数．

最新题目

某单位有三个科室，为实现减员增效，每科室抽调2人去参加
在下列反应中，水既不作氧化剂，也不作还原剂的氧化还原
---- Hi, this way, please.   ---- OK. I sometimes have no sense of ____ when I
C5H12的3种同分异构体中，所含甲基数与它的一氯代物的数目
As the story______, the truth about the strange figure is slowly discovered. A.
下列各组词语中，没有错别字的一组是 A.时髦 诡奇 赏心悦目
有关地球形状的正确叙述是 A．是一个正圆球体         
第三部分：阅读（共两节，满分40分） 第一节：阅读理解（
下列说法正确的是                          （
镉属于重金属，会危害人体健康．2013年5月16日，广州市食品
陶瓷、玻璃、水泥到电子芯片，硅元素的用途非常广泛。工
请在图6中标出当二极管中有正向电流通过时螺线管的N极。
 氧化汞受热时的变化可用如图表示（○表示汞原子，●表示
下列说法不符合官营手工业特点的是 A.分工细致，严格管理
阅读《蝈蝈与蛐蛐》，完成后面题目。（4分） 大地的诗歌从
间-二甲苯苯环上的三溴代物的同分异构体数目为（    ）  
_______, he knows a lot． A．As he is a child      B．Child as he isC．
图10中相邻两条经线的经度差为30度，A、B为晨昏线上的两点
如图2-4-5所示，长度为5 m的铁链，上端悬挂在O点．若从O点放
地球的公转产生了(     ) A．四季的变化          B．时