首页 / 已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4,且和直线3x+2y-16=0相切,求

已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4,且和直线3x+2y-16=0相切,求

已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4,且和直线3x+2y-16=0相切,求椭圆方程.

答案

解法一:设椭圆方程为

=1(a＞b＞0),

切点为P(x0,y0),则切线为

=1.                            ①

又切线为3x+2

y-16=0,                                               ②

故直线①②重合.

∴

,即x0=,y0=b2.

代入②,得9a2+28b2-256=0.                                            ③

又焦距为4

,∴c=2.

∴a2-b2=12.                                                                  ④

联立方程③④,解得

故所求椭圆的方程为

+=1.

解法二:c=2

,c2=12.

设椭圆

=1与直线方程联立,Δ=0得b2=4.

故所求椭圆的方程为

+=1.

相关题目

判断金属Zn、Fe、Ag的金属活动性强弱有很多种方法，下列能
判断金属Zn、Fe、Ag的金属活动性强弱有很多种方法，下列能作为判断依据的是（ ） A．根据金属导电性强弱判断          B．根据金属导热性快慢
 在 ＿＿＿＿＿＿。
 在 ＿＿＿＿＿＿。
Could you smell something ________? A. burn                  
Could you smell something ________? A. burn                        B. burnt                        C. burning                    d.
环境人口容量的大小受到很多因素的制约，其中资源、对外
环境人口容量的大小受到很多因素的制约，其中资源、对外开放程度、科技水平和生活水平都是制约环境人口容量的重要因素。回答3～4题。 3.下列关系
在物质分类中，前者包括后者的是                
在物质分类中，前者包括后者的是                     A．氧化物，化合物             B．化合物，电解质     C．溶液，胶体      
The words “college” and “university”represent educational institutions
The words “college” and “university”represent educational institutions，but there is a difference.At the same time the difference between a college and a university also changes according t
荔枝叶片发育过程中，净光合速率及相关指标的变化见下表
荔枝叶片发育过程中，净光合速率及相关指标的变化见下表。 叶片发育情况叶面积（最大面积的%）总叶绿素含量气孔相对开放度净光合速率 A新叶展开

最新题目

下列关于物质跨膜运输的叙述，错误的是（    ） A．主动
—How do you find that Beatles’CD?     —Wonderful. It’s well worth _
英国前首相托尼·布莱尔（任期：1997—2007年）曾说，伊丽莎
 《不平衡发展：20世纪历史与现代化》一文称：“……第二
函数在区间上的最小值是        ．
图为黑藻细胞的细胞质环流示意图，视野中的叶绿体位于液
2010年3月5日，十一届全国人大三次会议胜利开幕。会议分别
如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，
被称之为“帝国主义时代的马克思主义”的是(      )   A
读2001～2005年广东省三个区域国内生产总值增长率变化图，完
已知函数f(x)=ax3-3x2+1-,（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若曲
近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆
如图表示人体在寒冷环境中，为维持体温恒定而进行的有关
好莱坞动作大片《速度与激情7》在我国上映后，不到3天时间
依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是（   ） ①
世界人口不能无限制增加，否则人类就不能正常的生存，因
As she is looking forward to______ from me, please remember ______this letter on
利用凸透镜成像，当物距大于凸透镜两倍焦距时 （ ）
下图为细胞中合成蛋白质的示意图，下列相关说法不正确的
人类对感冒病毒好像很无奈，感冒刚好有可能再感冒，主要