首页 / 求函数在给定闭区间上的最值（或值域）.（1）y=x+，x∈［0.01，100］

求函数在给定闭区间上的最值（或值域）.（1）y=x+，x∈［0.01，100］

求函数在给定闭区间上的最值（或值域）.

（1）y=x+，x∈［0.01，100］；

（2）y=sin2x-x，x∈［-，］.注：（sin2x）′=2cos2x〕

答案

解：

（1）令y′=（x+）′=1-=（1+x）（1-x）x2=0,

解得x1=-1（舍去），x2=1.

当x=0.01时，y=0.01+

=100.01;

当x=1时，y=1+

=2;

当x=100时，y=100+

=100.01.

∴最大值为100.01，最小值是2.

（2）令y′=（sin2x-x）′=2cos2x-1=0.

∵x∈［-

,］,

∴解得x1=-

,x2=.

当x=-

时,y=sin（-π）+=;

当x=-

时,y=sin（-）+=-+;

当x=

时,y=sin（）-=-;

当x=

,y=sin（π）-=-.

∵

＞-＞-+＞-;

∴最大值是，最小值是-

.

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