曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝
0和y＝x围成的三角形的面积为 ( )
A.
B.
C.
D．1
曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为 ( )
A. B.
C. D．1
A
解析 依题意得y′＝e－2x×(－2)＝－2e－2x，y′|x＝0＝－2e－2×0＝－2，曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线方程是y－2＝－2x，即y＝－2x＋2.画出直线y＝－2x＋2、y＝0与y＝x，注意到直线y＝－2x＋2与y＝x的交点坐标是(，)，直线y＝－2x＋2与x轴的交点坐标是(1,0)，结合图形不难得知，这三条
直线所围成的三角形的面积等于×1×＝，选A.