设函数
（Ⅰ）当
曲线
处的切线斜率
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；
（Ⅲ）已知函数
有三个互不相同的零点0，
，且
。若对任意的
，
恒成立，求m的取值范围。
设函数
（Ⅰ）当曲线处的切线斜率
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；
（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。
（1）1（2）在
和
内减函数，在
内增函数。函数在
处取得极大值
，且=
函数在
处取得极小值
，且=
解：当
所以曲线
处的切线斜率为1.
（2）解：
，令
，得到
因为
当x变化时，
的变化情况如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
| + | 0 | - | 0 | + |
|
|
| 极小值 |
| 极大值 |
|
在
和
内减函数，在
内增函数。
函数在
处取得极大值
，且=
函数在
处取得极小值
，且=
（3）解：由题设， 
所以方程
=0由两个相异的实根
，故
，且
，解得
因为
若
，而
，不合题意
若
则对任意的
有
则
又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，
恒成立的充要条件是
,解得
综上，m的取值范围是
