(10分)图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。
容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求
（i）第二次平衡时氮气的体积；
（ii）水的温度。
解析：（i）考虑氢气的等温过程。该过程的初态压强为
，体积为hS，末态体积为0.8hS。
设末态的压强为P，由玻意耳定律得
①
活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程。该过程的初态压强为1.1，体积为V；末态的压强为
，体积为
，则
②
③
由玻意耳定律得
④
(i i) 活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程。该过程的初态体积和温度分别为
和
，末态体积为
。设末态温度为T，由盖-吕萨克定律得
⑤