首页 / 当m＞n时，求证：m3-m2n-3mn2＞2m2n-6mn2＋n3．

当m＞n时，求证：m3-m2n-3mn2＞2m2n-6mn2＋n3．

当m＞n时，求证：m3-m2n-3mn2＞2m2n-6mn2＋n3．

答案

证明:∵（m3-m2n-3mn2）-（2m2n-6mn2＋n3）=m3-3m2n＋3mn2-n3=（m-n）3，

    又m＞n，∴m-n＞0.∴（m-n）3＞0，

    即（m3-m2n-3mn2）-（2m2n-6mn2＋n3）＞0.

    故m3-m2n-3mn2＞2m2n-6mn2＋n3.

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