已知θ是三角形的内角，sinθ+cosθ=，求下列各式的值：（1）sinθ-

已知θ是三角形的内角，sinθ+cosθ=，求下列各式的值：

（1）sinθ-cosθ；

（2）tanθ．



答案

解:(1)∵sinθ+ cosθ=,两边平方得1+2sinθcosθ=,∴2sinθcosθ=-.∵2sinθcosθ=-＜0,θ为三角形内角,∴cosθ＜0,90°＜θ＜180°.而(sinθ-cosθ)²=1-2sinθcosθ=1+=,∴sinθ-cosθ=.(2)由解得∴tanθ=-.

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