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已知x＞0,y＞0,x+y=1,求证：（1+）(1+)≥9.
已知x＞0,y＞0,x+y=1,求证：（1+）(1+)≥9.
已知
x
＞0,
y
＞0,
x
+
y
=1,
求证：（1+
）(1+
)≥9.
答案
证明：
∵
x
＞0,
y
＞0,
x
+
y
=1,
∴（1+
）（1+
）=（2+
）（2+
）=5+2（
+
）≥9.
当且仅当
x
=
y
=
时,等号成立.
故（1+
）（1+
）≥9.
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）(1+
)≥9.
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）（2+
）=5+2（
+
）≥9.
时,等号成立.
）（1+
）≥9.