设α1=-570°,α2=750°,β1=,β2=-.(1)将α1、α2用弧度制表示出来,并指

设α1=-570°,α2=750°,β1=,β2=-.

(1)将α1、α2用弧度制表示出来,并指出其所在象限;

(2)将β1、β2用角度制表示出来,并在-720°—0°之间找出与它们终边相同的角.

答案

思路分析:180°的角是π弧度,所以求一个n°的角它含有几个180°,就是几个π弧度,即n°=n180·π.由弧度化度数同理.

:

(1)∵180°=π,

∴-570°=-570×=-

∴α1=-2×2π+.

    同理,α2=2×2π+.

∴α1在第二象限,α2在第一象限.

(2)β1==×=108°,

    不等式-720°≤k·360°+108°<0°(k∈Z

),

    得k=-2或k=-1.

∴在-720°—0°之间与β1有相同终边的角是-612°和-252°.

    同理,在-720°—0°之间与β2有相同终边的角是-420°和-60°.

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