已知平面α与β所成的二面角为80°，P为α、β外一定点，过点P的一条

已知平面α与β所成的二面角为80°，P为α、β外一定点，过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有( )

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

答案

解析：过P分别作α、β的垂线，则这两条垂线所成的角为80°.

过P的直线与α、β所成的角均为30°，则此直线与这两垂线所成的角均为60°.

因此×80°=40°＜60°.

×100°=50°＜60°.故这样的直线有4条.

答案：D

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