首页 / 10.设p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋l在(－∞，＋∞)内单调递增，q：m≥，则p是

10.设p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋l在(－∞，＋∞)内单调递增，q：m≥，则p是

10.设p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋l在(－∞，＋∞)内单调递增，q：m≥，则p是q的

    A.充分不必要条件              B.必要不充分条件

    C.充分必要条件                D.既不充分也不必要条件

答案

C

解析:f′(x)=3x2+4x+m.

若f(x)在(－∞,+∞)上单调递增.

令f′(x)=0,则有Δ=16－12m≤0.

从而m≥.

反之,若m≥,则Δ≤0,从而f′(x)≥0,

即f(x)在(－∞,+∞)上单调递增.


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