如图所示，菱形AOBC的顶点B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝
的图象上，边AC，OA分别交反比例函数y＝
的图象于点D，点E，边AC交x轴于点F，连接CE．已知四边形OBCE的面积为12，sin∠AOF＝
，则k的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
如图所示，菱形AOBC的顶点B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，边AC，OA分别交反比例函数y＝的图象于点D，点E，边AC交x轴于点F，连接CE．已知四边形OBCE的面积为12，sin∠AOF＝，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
B【解答】解：如图，连接OC，作CH⊥OA于H，EG⊥OF于G．
在Rt△AOF中，∵sin∠AOF＝
＝
，
∴可以假设AF＝3m，OF＝4m，则OA＝OB＝AC＝BC＝5m，
∵
×3m×4m＝
，
∴m＝
或﹣（舍弃），
∴OA＝OB＝
，OF＝CH＝2
，
∵S四边形OBCE＝S△OBC+S△OEC，
∴12＝
××2+×OE×2，
∴OE＝
，
∵sin∠EOG＝
＝
，
∴EG＝
，
∴OG＝
，
∴E（
，
），
∵点E在y＝
上，
∴k＝
，
故选：B．