分数 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
甲组人数 | 2 | 5 | 10 | 13 | 14 | 6 |
乙组人数 | 4 | 4 | 16 | 2 | 12 | 12 |
已经算得两个组的平均分数都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组这次竞赛中的成绩谁优谁次,并说明理由.
分数 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
甲组人数 | 2 | 5 | 10 | 13 | 14 | 6 |
乙组人数 | 4 | 4 | 16 | 2 | 12 | 12 |
已经算得两个组的平均分数都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组这次竞赛中的成绩谁优谁次,并说明理由.
思路分析：
该题不仅运用了统计的有关基础知识,还考查了同学们应用数学的意识,结论具有开放性,同学们必须从众数、方差、中位数、高分数段以及满分人数全方位进行综合分析、比较,并作出判断.解
:(1)从众数看,甲组成绩的众数是90分,乙组成绩的众数是70分,甲组成绩好一些.(2)从方差看,易得s甲2＜s乙2,甲组成绩比乙组成绩好.
(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分,其中,甲组成绩在80分以上(含80分)的有33人,乙组成绩在80分以上(含80分)的有26人,甲组的成绩总体较好.
(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,所以乙组成绩在高分段的人数多,同时乙组得满分的人数比甲组多6人,乙组成绩较好.