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一次科技知识竞赛,两组成绩统计如下表:分数5060708090100甲组人数251013

一次科技知识竞赛,两组成绩统计如下表:

分数

50

60

70

80

90

100

甲组人数

2

5

10

13

14

6

乙组人数

4

4

16

2

12

12

    已经算得两个组的平均分数都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组这次竞赛中的成绩谁优谁次,并说明理由.

答案

思路分析：

该题不仅运用了统计的有关基础知识,还考查了同学们应用数学的意识,结论具有开放性,同学们必须从众数、方差、中位数、高分数段以及满分人数全方位进行综合分析、比较,并作出判断.

解

:(1)从众数看,甲组成绩的众数是90分,乙组成绩的众数是70分,甲组成绩好一些.

(2)从方差看,易得s甲2＜s乙2,甲组成绩比乙组成绩好.

(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分,其中,甲组成绩在80分以上(含80分)的有33人,乙组成绩在80分以上(含80分)的有26人,甲组的成绩总体较好.

(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,所以乙组成绩在高分段的人数多,同时乙组得满分的人数比甲组多6人,乙组成绩较好.

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