甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球

甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n个白球.两甲,乙两袋中各任取2个球.

(Ⅰ)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率;

(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n.

答案

(I)记“取到的4个球全是红球”为事件.

(II).


解析:

本题主要考察排列组合、概率等基本知识,同时考察逻辑思维能力和数学应用能力。

(I)记“取到的4个球全是红球”为事件.

(II)记“取到的4个球至多有1个红球”为事件,“取到的4个球只有1个红球”为事件,“取到的4个球全是白球”为事件.由题意,得

 

所以

化简,得

解得,或(舍去),

故  .

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