(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，当
最-大时，求n的值.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，当最-大时，求n的值.
解：
∵a1a5+2a3a5+a2a8=25,∴a32+2a3a5+a52=25,又an＞0,∴a3+a5=5.
又a3与a5的等比中项为2,∴a3a5=4.
而q∈(0,1)，∴a3＞a5,∴a3=4,a5=1,
∴q=,a1=16,∴an=16·(
)n-1=25-n.
(2)bn=log2an=5-n,∴bn+1-bn=-1,
∴数列{bn}是以b1=4为首项，-1为公差的等差数列，
∴Sn=
,
，
∴当n≤8时，
＞0；当n=9时，
=0；当n＞9时，
＜0;
∴当n=8或n=9时，
最大.