摆长为l的单摆做小角度摆动,若摆球的质量为m,最大偏角为θ(θ<1

摆长为l的单摆做小角度摆动,若摆球的质量为m,最大偏角为θ(θ<10°),则:

(1)摆球经过最低点时的速度是多大?

(2)从最大位移处摆向平衡位置的过程中,重力的冲量是多大?合力的冲量是多大?

答案

(1)  (2)m  m


解析:

(1)如题图所示,摆球在摆动过程中,绳子拉力不做功,只有重力做功,机械能守恒,设在最低点时速度为v,则有mgl(1-cosθ)= mv2

解之得v=.

(2)因为θ<10°,单摆的振动为简谐运动,振动的周期为T=2π.

从A到O的时间t==.

所以,从最大位移处A到最低点O的过程中,重力的冲量IG=mgt=m.

因为合力是变力,所以合力的冲量不能直接利用I=Ft求解,应根据动量定理间接求解.由A到O,由动量定理,有I=Δp=mv=m.

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