已知集合M=(x,y)+=1,N={(x,y)|y=k(x-b)},若∃k∈R,使得M∩N=

已知集合M(xy)1N{(xy)|yk(xb)},若kR,使得MN成立,则实数b的取值范围是(  )

A[3,3]                               B(,-3)(3,+∞)

C[2,2]                               D(,-2)(2,+∞)

答案

B

[解析] 集合M表示椭圆上的点集,集合N表示过点(b,0)的直线的点集,kR,使得MN成立,即表示存在过定点(b,0)的直线与椭圆没有交点,即定点(b,0)在椭圆外面,故01,解得b3b<-3,故选B.

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