如图，在
中，
，
是
边上的高，
是边上的一个动点（不与
重合），
，
，垂足分别为
．
（1）求证：
；
（2）
与
是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当
时，
为等腰直角三角形吗？并说明理由．
如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．
（1）求证：；
（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．
（1）同解析（2）垂直（3）,为等腰直角三角形．
证明：在四边形
中，∵
，
∴四边形为矩形，∴
，
（1）易证
，而，
∴
；
（2）
为直角三角形，
，
∴
，
即
，
∴
，
又
，
∴
，即
，
∴
；
（3）当
时，
为等腰直角三角形，
理由如下：
，
，
∴
又因为
∴
，
又
∴,为等腰直角三角形．