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实数x分别取什么值时,复数z=x2+x-6+(x2-2x-15)i对应的点Z在:

(1)第三象限;

(2)第四象限;

(3)直线x-y-3=0上?

答案

(1)-3<x<2(2)2<x<5(3)x=-2


解析:

因为x是实数,所以x2+x-6,x2-2x-15也是实数.

(1)当实数x满足

即-3<x<2时,点Z在第三象限.

(2)当实数x满足

即2<x<5时,点Z在第四象限.

(3)当实数x满足(x2+x-6)-(x2-2x-15)-3=0,

即x=-2时,点Z在直线x-y-3=0上.

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