如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．
（1）求证：AC∥DE；
（2）连接AD、CD、OC．填空
①当∠OAC的度数为 时，四边形AOCD为菱形；
②当OA＝AE＝2时，四边形ACDE的面积为 ．
如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．
（1）求证：AC∥DE；
（2）连接AD、CD、OC．填空
①当∠OAC的度数为 时，四边形AOCD为菱形；
②当OA＝AE＝2时，四边形ACDE的面积为 ．
证明：（1）∵F为弦AC的中点，
∴AF＝CF，且OF过圆心O
∴FO⊥AC，
∵DE是⊙O切线
∴OD⊥DE
∴DE∥AC
（2）①当∠OAC＝30°时，四边形AOCD是菱形，
理由如下：如图，连接CD，AD，OC，
∵∠OAC＝30°，OF⊥AC
∴∠AOF＝60°
∵AO＝DO，∠AOF＝60°
∴△ADO是等边三角形
又∵AF⊥DO
∴DF＝FO，且AF＝CF，
∴四边形AOCD是平行四边形
又∵AO＝CO
∴四边形AOCD是菱形
②如图，连接CD，
∵AC∥DE
∴△AFO∽△ODE
∴
∴OD＝2OF，DE＝2AF
∵AC＝2AF
∴DE＝AC，且DE∥AC
∴四边形ACDE是平行四边形
∵OA＝AE＝OD＝2
∴OF＝DF＝1，OE＝4
∵在Rt△ODE中，DE＝
＝2
∴S四边形ACDE＝DE×DF＝2×1＝2
故答案为：2