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设函数是定义在上的奇函数，且对任意，当时，都有 . ⑴求证：在上

设函数是定义在上的奇函数，且对任意，当时，都有

.

⑴求证：在上单调递增；

⑵解不等式；

⑶记，. 若，求实数的取值范围.

答案

解：

⑴设，

则

∴

∴是增函数.

⑵由，得

  ∴，

∴不等式的解集为.

⑶由，得，

所以.

由，得，

因此.

若，则

或，

解得或.

  因此，当，实数的取值范围为.

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